Trong tác phẩm của Bopearachchi, Hippostratos lên nắm quyền như một vị vua kế vị của Apollodotus II ở phía tây vương quốc của ông ta, trong khi một vị vua khác Dionysios cai trị ở phía đông. Senior giả định rằng triều đại của Apollodotus II và Hippostratos hơi chồng chéo; trong trường hợp này, ban đầu, Hippostratos cai trị một vương quốc nằm về phía tây vương quốc của Apollodotos.

Cũng giống như Apollodotos II, Hippostratos tự gọi mình Soter, "Vị cứu tinh", trên tất cả các đồng tiền của mình, và trên một số tiền xu ông cũng xưng danh hiệu Basileos Megas, "Đại đế", mà ông thừa hưởng từ Apollodotos II. Điều này có thể ủng hộ cho giả thuyết của Senior cho rằng Hippostratos đã mở rộng vương quốc của ông sau khi Apollodotos qua đời. Mối quan hệ giữa hai vị vua vẫn còn chưa được biết đến do thiếu các ghi chép. Tuy nhiên, Hippostratos đã không sử dụng biểu tượng đứng của Athena Alkidemos, vốn rất phổ biến đến đối với tất cả các vị vua khác được cho là liên quan đến Apollodotos II.

Số lượng và chất lượng các đồng tiền đúc của Hippostratos chỉ ra rằng ông là một vị vua khá hùng mạnh. Hippostratos dường như đã khá thành công trong cuộc chiến chống lại những kẻ xâm lược người Ấn-Scythia, dưới triều vua Scythia Azes I, nhưng cuối cùng ông đã bị đánh bại và trở thành vị vua Ấn-Hy Lạp cuối cùng ở phía Tây.